Канонический вид уравнения эллипса

канонический вид уравнения эллипса

Доставка и сборка в подарок. Акции и скидки. Фирменная гарантия. Trade-in. Звоните! · Москва · ежедневно 10:00-20:00

Каноническое уравнение эллипса. Как построить эллипс. Эллипс Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек F 1,F 2 (фокусы) есть величина постоянная, равная 2a.

Определение. Уравнение (4) называется каноническим уравнением эллипса. Определение. Канонические для эллипса оси координат называются главными осями эллипса. Определение.

Пусть – произвольная точка эллипса. По определению эллипса или по формуле расстояний: , , т.е. – это и есть уравнение эллипса. Канонический (простейший) вид уравнения эллипса:

Канонические уравнения (38), (40), (41) эллипса, гиперболы, параболы получены при специальном выборе начала координат и направления осей координат, поэтому они просты и удобны для анализа.

Это уравнение называется каноническим уравнением эллипса. Оно описывает эллипс с центром в начале координат, оси которого совпадают с осями координат [Комм. 1].

Каноническое уравнение эллипса имеет вид:, где a и b (a > b) - длины полуосей, т. е. половины длин отрезков, отсекаемых эллипсом на осях координат.

Если фокусы эллипса расположить по оси Ох симметрично начала координат, то уравнение эллипса будет иметь канонический вид (3.16) где: . Очевидно, что .

Приведение кривой второго порядка к каноническому виду Уравнение второго порядка вида a 1 1 x 2 + 2a 1 2 xy + a 2 2 y 2 + 2a 0 1 x + 2a 0 2 y + a 0 0 = 0 определяет на плоскости кривую. Канонический вид кривой второго порядка: λ 1 x 2 + λ 2 y 2, причем:

Суть преамбулы состоит в том, что на данном уроке мы будем приводить уравнение линии 2-го порядка путём перехода к новой прямоугольной системе координат, в которой уравнение исследуемой линии примет канонический вид.

Камера заднего вида Xiaomi 70 Mai HD Backup Camera RC04 по цене 1990 р · Москва · пн-вс 10:00-21:00

Быстрая доставка · Курьер · Грамотная консультация · Оплата при получении

Частичная оплата за бензин! Совместные поездки по межгороду.

Выгодно · Быстро · Просто · Удобно